广义Frobenius分拆的算术性质

拉马努金证明了分拆函数模5、7和11的三个著名同余式。第一作者和Boylan证明了这些同余式是此类同余式中仅有的。1984年，Andrews引入了m-着色Frobenius分拆函数cφ_m；这些是分拆函数的自然高阶类比，在随后几十年中引起了广泛关注。对于每个m ∈ {5, 7, 11}，cφ_m有两个拉马努金同余式的类比，我们证明对于这些m，除了这六个同余式外，不存在类似拉马努金的同余式。我们的方法结合了模形式理论和计算。