关于模 3 的幂次下 $\ell-$regular 和 2-色分区三元组

设 $T_\ell(n)$ 表示 $n$ 的 $\ell-$regular 分区三元组个数，$p_{\ell, 3}(n)$ 枚举 2-色分区三元组个数，其中一种颜色仅出现在 $\ell$ 的倍数部分中。本文证明了关于 $T_\ell(n)$ 和 $p_{\ell, 3}(n)$ 的若干无限族模 3 的幂次的同余式，其中 $\ell \geq 1$ 且 $\equiv 0\pmod{3^k}$，以及 $\equiv \pm 3^k \pmod{3^{k+1}}$。