Camassa-Holm层次结构的共形与几何性质
可精确求解与可积系统
2009-07-08 v1 斑图形成与孤子
摘要
具有二阶Lax对的可积方程，如KdV和Camassa-Holm (CH)，展现出有趣的共形性质，并且可以用所谓的共形不变量（Schwarz形式）来表述。本文讨论了CH层次结构的这些性质。与Camassa-Holm方程相关的谱问题的平方本征函数构成一个完备的函数基，这有助于将Camassa-Holm层次结构的逆散射变换（IST）描述为广义傅里叶变换（GFT）。利用GFT，我们显式地描述了CH层次结构的一些成员，包括CH方程的可积形变。我们还展示了如何通过CH层次结构的IST构造一些2+1维CH推广的解。
引用
@article{arxiv.0907.1107,
title = {Conformal and geometric properties of the Camassa-Holm hierarchy},
author = {Rossen I. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1107},
year = {2009}
}
备注
15 pages