双组分 Camassa-Holm 族的实数值代数几何解
可精确求解与可积系统
2017-07-27 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们提供了一种利用新的零曲率形式构造双组分 Camassa-Holm (CH-2) 族的方法，并详细识别与描述了与静止 CH-2 族第 个方程的所有实数值、光滑且有界的代数几何解相关联的等谱集，该等谱集即为实 维环面 。我们采用辅助除子的 Dubrovin 型方程以及自伴奇异哈密顿系统的直接和反谱理论的某些方面。特别地，我们采用奇异(典范)哈密顿系统的 Weyl-Titchmarsh 理论。虽然我们主要关注静止代数几何 CH-2 解的情形，但我们指出关于等谱环面问题，时间依赖情形从属于静止情形。
引用
@article{arxiv.1512.03956,
title = {Real-valued algebro-geometric solutions of the two-component Camassa-Holm hierarchy},
author = {Jonathan Eckhardt and Fritz Gesztesy and Helge Holden and Aleksey Kostenko and Gerald Teschl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03956},
year = {2017}
}
备注
35 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:nlin/0208021