配置、图腾与音调网络
组合数学
2026-05-20 v7 音频与语音处理
代数几何
摘要
常以平面上由音阶三角网络组成的图腾来表示。该图腾亦可表示为三分之度、拥有十二个顶点（分别表示大调和小调和弦）的二分图。我们表明，这一 Levi 图可以几何地实现为由十二个点和十二条直线组成的系统，满足每条直线上有三个点、每个点通过三条直线的配置 {12_3}，属于 Daublebsky-von Sterneck 类型 D222 的配置。该图腾配置及其各种推广，可作为音乐的作曲与分析的新基石。
引用
@article{arxiv.2505.08752,
title = {Configurations, Tessellations and Tone Networks},
author = {Jeffrey R. Boland and Lane P. Hughston},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08752},
year = {2026}
}
备注
37 pages, 19 figures, 3 tables. To be published in Journal of Mathematics and Music