广义音网
代数拓扑
2019-01-07 v1
摘要
我们研究将经典Riemannian音网推广至N音平均律音阶（对所有N）及任意三和弦的情形。我们对所有由此产生的空间进行了分类。结果表明，环面是最常见的可能形态，尤其是当N增大时。其他空间包括2-单纯形、四面体边界以及和谐带（包含其圆柱与莫比乌斯带变体）。我们发现的最奇特的空间是我们所称的“四面体边界环”。这些是包含三全音的三和弦空间的音网。它们与Peck的克莱因瓶音网密切相关。
关键词
引用
@article{arxiv.1612.03519,
title = {Generalized Tonnetze},
author = {Michael J. Catanzaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03519},
year = {2019}
}