多重网、共振变种与平面曲线束
代数几何
2007-05-23 v6 组合数学
摘要
我们证明复射影平面中的线排列支持非平凡共振变种当且仅当它是“多重网”的底排列——一种多重排列，具有划分为三个或更多等基数类，在每个类间交点处具有相等重数，并满足连通性条件。我们还证明该组合结构等价于满足连通性条件的平面曲线束的存在性，其奇异纤维包含至少三个线之积，并构成该排列。我们推导出数值条件，对多重网中可能出现的类数以及线与点的重数施加限制，并使我们能够检测相关曲线束是否给出补的非纤维化。
引用
@article{arxiv.math/0603166,
title = {Multinets, resonance varieties, and pencils of plane curves},
author = {Michael Falk and Sergey Yuzvinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603166},
year = {2007}
}
备注
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