一致扩张排斥子上平衡态的条件随机稳定性
动力系统
2025-12-18 v2 概率论
摘要
我们提出了排斥子上不变测度的条件随机稳定性的概念：我们考察由确定性动力学的随机扰动生成、且以在排斥子邻域内存活为条件的吸收 Markov 过程的拟遍历测度，是否在零噪声极限下收敛至不变测度。在随机扰动的适当选择下，我们发现一致扩张排斥子上的平衡态是条件随机稳定的。在此过程中，我们为“自然测度”的存在建立了严格的基础，该测度由 Kantz 和 Grassberger 于 1984 年提出，以帮助理解混沌瞬态。
引用
@article{arxiv.2405.01343,
title = {Conditioned stochastic stability of equilibrium states on uniformly expanding repellers},
author = {Bernat Bassols Cornudella and Matheus Manzatto de Castro and Jeroen S. W. Lamb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01343},
year = {2025}
}
备注
43 pages