物理与伪物理测度的经验随机稳定性
动力系统
2018-03-01 v1
摘要
我们定义了有限时间情形下不变测度的经验随机稳定性，即随机稳定性的经典定义。我们证明连续系统的不变测度是经验随机稳定的当且仅当它是物理测度。我们还定义了不变测度弱星紧集的经验随机稳定性，而非单个测度。即使系统没有物理测度，它仍然具有极小的经验随机稳定测度集。我们证明这样的集合必然由伪物理测度组成。最后，我们将结果应用于一维C1扩张情形，得出结论：经验随机稳定集的测度满足Pesin熵公式。
引用
@article{arxiv.1707.01472,
title = {Empiric stochastic stability of physical and pseudo-physical measures},
author = {Eleonora Catsigeras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01472},
year = {2018}
}