随机稳定性与混沌动力学系统中的局域化
chao-dyn
2017-01-16 v1 混沌动力学
摘要
我们证明了对于一类通用的马尔可夫随机扰动（包括奇异扰动）的混沌映射具有随机稳定性，满足某种混合条件。该结果的一个 consequences 是证明了乌拉姆猜想，即用有限状态马尔可夫链来逼近混沌系统动力学。也讨论了局域化现象（即奇异不变测度的稳定化）出现的条件。我们的主要工具是结合Ionescu-Tulcea和Marinescu的ergodic定理的有界变差方法，以及用于证明随机扰动下不存在“陷阱”的随机游走论证。
关键词
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9602011,
title = {Stochastic stability versus localization in chaotic dynamical systems},
author = {Michael Blank and Gerhard Keller},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9602011},
year = {2017}
}
备注
27 pages, LaTeX