基于状态约束方法的具线性乘性梯度型噪声多孔介质系统的渐近问题
偏微分方程分析
2022-02-08 v2
摘要
本文旨在给出利用内控制将具多孔介质分量与梯度型噪声的随机耦合系统维持在给定约束集中的充分必要条件。该工作是 [10] 中结果的延续，因为我们考虑了散度型噪声扰动的情形。另一方面，它提供了一个不同的框架，其中拟切性条件可以以最优速度获得。与前述结果相比，此处我们通过重标度方法将随机系统转化为随机确定性系统，然后研究随机集的生存性。作为应用，获得了随机多孔介质方程稳定的条件。
引用
@article{arxiv.2201.13082,
title = {Asymptotic issue for porous media systems with linear multiplicative gradient-type noise via state constrained arguments},
author = {Ioana Ciotir and Dan Goreac and Ionut Munteanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13082},
year = {2022}
}
备注
In this version, we improve the $L^2(\Omega)$-estimates for the groups $e^{W(t)-W(s)B_i}$ to an expected (optimal speed) of type $\sqrt{t-s}$. Furthermore, we offer a complete treatment of both the necessity (in the main text) and of sufficiency (in the Appendix) by adapting [13] to the particular random-deterministic framework. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2201.08713