均匀双曲集上平衡态的条件性随机稳定性

我们在均匀双曲集上的H"older潜在函数上建立条件性随机稳定性。虽然标准随机稳定性刻画吸引子上的测度，但我们分析的是在非吸引子集合上条件化小随机扰动的动力学统计。我们证明，当噪声强度趋于零时，由 $\e$-小随机扰动生成的 $e^\phi$-加权过程的准均匀测度收敛于与潜在 $\phi - \log \left| \det \left. D T \right|_{E^u} \right|$ 相关联的唯一平衡态。通过作用于各向异性巴拿赫空间上的传递算子进行扰动谱分析和拓扑双曲动力学论证，获得了这些结果。此外，我们将该框架在全局范围内推广到具有多个基本集的 Axiom A 微分同胚，使用动力学滤波器实现。该工作为均匀双曲 repeller 上的自然测度提供了严格刻画，这在暂态混沌的背景下具有基本意义。