持续观测下的并发洗牌差分隐私

我们引入差分隐私的并发洗牌模型。在该模型中，我们有多个并发洗牌器对来自不同（可能重叠的）用户批次的消息进行置换。与标准（单一）洗牌模型类似，隐私要求是所有洗牌后消息的拼接应是差分隐私的。我们研究了私有持续求和问题（又称计数器问题），并表明并发洗牌模型相比标准（单一）洗牌模型可显著改善误差。具体而言，我们给出了一个求和算法，在长度为 $n$ 的序列上，使用 $k$ 个并发洗牌器达到误差 $\tilde{O}(n^{1/(2k+1)})$。此外，我们证明该界对任意 $k$ 都是紧的，即使算法能自适应地选择批次大小。对于 $k=\log n$ 个洗牌器，所得误差为多对数级，远优于 $\tilde{\Theta}(n^{1/3})$——我们证明这是单一洗牌器可能达到的最小误差。我们利用在线求和算法得到了具有改进后悔界的情形线性_bandit（contextual linear bandit）问题的算法。特别地，使用 $k= \tilde{\Omega}(\log n)$ 个并发洗牌器，我们得到最优的 $\tilde{O}(\sqrt{n})$ 后悔。