具有多消息洗牌的差分隐私求和

在最近的工作中，Cheu 等人（Eurocrypt 2019）提出了一种在差分隐私洗牌模型下的 $n$ 方实数求和协议，具有 $O_{\epsilon, \delta}(1)$ 误差和每方 $\Theta(\epsilon\sqrt{n})$ 个单比特消息。相比之下，每个局部模型实数求和协议必须承受 $\Omega(1/\sqrt{n})$ 误差，且存在仅需每方一比特通信即可达到该下界的协议。Cheu 等人未解决这种消息数量的差距是否必要。在本注记中，我们展示了一个具有 $O(1/\epsilon)$ 误差和每方 $O(\log(n/\delta))$ 条大小为 $O(\log(n))$ 的消息的协议。该协议基于 Ishai 等人（FOCS 2006）关于如何通过安全洗牌实现分布式求和的工作，以及由此可在洗牌模型中模拟 Laplace 机制的观察。