关于差分隐私置换模型中求和问题的近似实例最优裁剪

实现最坏情况误差界（例如经典拉普拉斯机制）的差分隐私机制在文献中已广泛研究。然而，当典型数据远离最坏情况时，依赖于数据集中最大值为人们关心的实例特定误差界更为有意义。例如，考虑求和估计问题，其中每个用户从域$\{0,1,\dots,U\}$中获得整数$x_i$，我们希望估计$\sum_i x_i$。该问题的最坏情况最优误差为$O(U/\varepsilon)$，而最近的研究表明，裁剪机制可实现实例最优误差为$O(\max_i x_i \cdot \log\log U /\varepsilon)$。在置换模型下，已知的实例最优协议通信效率较低。虽然裁剪机制可在置换模型中工作，但需要两轮：第一轮寻找裁剪阈值，第二轮进行裁剪并计算被裁剪数据的噪声和。本文表明，这两个看似顺序的步骤可以同时在一轮内完成，同时仅需每用户$1+o(1)$条消息，同时保持实例最优误差界。我们还将技术推广到高维求和估计问题和稀疏向量聚合（即用户级差分隐私下的频率估计）。