私有向量均值估计的混洗感知优化
机器学习
2026-05-01 v1
摘要
我们研究了单消息混洗模型下的 d 维无偏均值估计，其中每个用户发送一条私有化消息，分析者仅观察混洗后的报告多重集。虽然极小化极大最优机制在局部差分隐私设置中已得到充分理解，但混洗后相应的最优性概念在很大程度上仍未被探索。为弥补这一空白，我们引入了最近提出的混洗指数，并利用它将混洗后机制设计问题表述为一个显式优化问题。然后，我们根据混洗指数建立了可达到的均方误差的极小化极大下界，这意味着在局部差分隐私下最优的机制在应用混洗后可能变得次优。最后，我们在高隐私区域构建了一个渐近极小化极大最优机制，从而实现了几乎等同于中心高斯机制的隐私-效用权衡。
引用
@article{arxiv.2604.28032,
title = {Shuffling-Aware Optimization for Private Vector Mean Estimation},
author = {Shun Takagi and Seng Pei Liew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.28032},
year = {2026}
}