用于隐私放大的广义洗牌框架：增强隐私保证并提升效用

本地差分隐私的洗牌模型是一种先进的隐私放大方法，旨在以高效用增强隐私保护。它通过随机打乱敏感数据来实现这一目标，使得将单个数据点链接到特定个人变得更加困难。然而，大多数现有研究都集中在基于 $(\epsilon_0,0)$-本地差分隐私（LDP）随机化器的洗牌模型上，而对 $(\epsilon_0,\delta_0)$-LDP 或个人化 LDP（PLDP）等复杂场景考虑有限。这阻碍了对洗牌模型潜力的全面理解，并限制了其在各种设置中的应用。为了弥合这一研究空白，我们提出了一种广义洗牌框架，可应用于任何具有个性化隐私参数的 $(\epsilon_i,\delta_i)$-PLDP 设置。这种泛化允许更广泛地探索隐私 - 效用权衡，并促进在不同背景下设计隐私保护分析。我们证明了经过洗牌的 $(\epsilon_i,\delta_i)$-PLDP 过程近似保留了 $\mu$-高斯差分隐私，其中 $\mu = \sqrt{\frac{2}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1-\delta_i}{1+e^{\epsilon_i}}-\max_{i}{\frac{1-\delta_{i}}{1+e^{\epsilon_{i}}}}}}$。这种方法使我们能够避免与不等式估计相关的局限性和潜在不准确性。为了加强隐私保证，我们利用假设检验改进了下界，而不是依赖如 Chernoff 界或 Hoeffding 不等式等粗略估计。此外，广泛的比较评估清楚地表明，我们的方法在实现强大的中心隐私保证同时保留全局模型效用方面优于现有方法。我们还精心设计了用于平均函数、频率估计和随机梯度下降的相应算法。