差分隐私洗牌模型中的紧致隐私核算

差分隐私的洗牌模型是一种基于本地隐私机制与安全洗牌器相结合的新型分布式隐私模型。已有研究表明，洗牌器所提供的额外随机化相比纯本地机制改善了隐私界。然而，洗牌器带来的复杂性使得核算紧致界变得困难。近期提出的用于评估 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私保证的数值技术，已被证明比常用于各类复杂机制组合的方法给出更紧的界。在本文中，我们展示了如何利用 Feldman 等人 (2021) 的分析获得一般 $\varepsilon$-LDP 洗牌器自适应组合的精确界，以及利用 Balle 等人 (2019) 的分析获得 $k$-随机响应机制洗牌器自适应组合的紧致界。我们展示了如何将所得隐私损失分布的评估从 $\mathcal{O}(n^2)$ 加速至 $\mathcal{O}(n)$（其中 $n$ 为用户数量），而所得 $\delta(\varepsilon)$ 上界无明显变化。我们还展示了文献中现有界与方法的松弛性，显著改进了此前的组合结果。