洗牌隐私下的线性上下文_bandits

差分隐私（DP）近来被引入线性上下文_bandits，以正式解决其相关个性化服务（如推荐）中对参与用户的隐私担忧。先前工作主要关注两种 DP 信任模型：中心模型（由中心服务器负责保护用户敏感数据）与（更强的）本地模型（信息需在用户端直接受保护）。然而，在这些隐私模型下学习算法所实现的效用之间存在根本差距，例如，若所有用户在学习周期 $T$ 内均唯一，中心模型的后悔界为 $\tilde{O}(\sqrt{T})$，而本地模型为 $\tilde{O}(T^{3/4})$。本文中，我们旨在通过考虑近期流行的洗牌隐私模型，实现比中心模型更强的信任模型，同时承受比本地模型更小的后悔。我们提出了洗牌信任模型下线性上下文_bandits 的通用算法框架，其中在用户与中心服务器之间存在一个可信洗牌器，在将一批用户数据发送至服务器之前对其进行随机置换。随后，我们用两种具体洗牌协议实例化该框架：一种依赖本地机制的隐私放大，另一种结合了有界范数向量与矩阵求和协议。我们证明，这两种实例化均带来显著优于本地模型的后悔保证，并且若所有用户唯一，潜在可达 $\tilde{O}(T^{3/5})$ 阶。我们还在合成数据上通过仿真验证了此后悔行为。最后，在非唯一用户的实际场景下，我们表明洗牌隐私算法的后悔随 $\tilde{O}(T^{2/3})$ 缩放，与此情形下中心模型所能达到的结果相匹配。