关于差分隐私下的联邦线性上下文_bandit问题

我们考虑在差分隐私下的跨机构（cross-silo）联邦线性上下文_bandit（LCB）问题，其中多个机构（智能体）与本地用户交互并通过中心服务器通信以实现协作，同时不牺牲每个用户的隐私。我们指出了当前最优方法中的三个问题：（i）所声称的隐私保护失效；（ii）因噪声误算导致的错误后悔界；（iii）无依据的通信代价。为解决这些问题，我们采取两步原则性方法。首先，我们设计一个由通用联邦 LCB 算法和灵活隐私协议组成的算法框架。然后，利用所提框架，我们在两种不同隐私约束下研究联邦 LCB。我们首先在机构级本地差分隐私下建立隐私与后悔保证，修复了当前最优算法中存在的问题。为进一步提升后悔性能，我们接着考虑差分隐私的洗牌模型（shuffle model），并表明我们的算法可在无可信服务器下达到近乎“最优”的后悔。我们通过两种不同方案实现这一点——一种依赖于关于 DP 机制经洗牌隐私放大的新结果，另一种将向量和的洗牌协议集成到基于树的机制中，二者均可能具有独立意义。最后，我们在合成与真实数据生成的上下文_bandit 实例上通过数值评估支撑了我们的理论结果。