面向Bandit的集中差分隐私

Bandit（多臂老虎机）是序列学习的理论基础，也是现代推荐系统的算法基础。然而，推荐系统通常依赖用户敏感数据，使得隐私成为关键问题。本文增进了对具有可信中心化决策者的bandit中差分隐私（DP）的理解，尤其是确保零集中差分隐私（zCDP）的含义。首先，我们形式化并比较了取决于所考虑输入与交互协议的不同DP对bandit的适配方式。随后，我们针对三种bandit设置（即有限臂bandit、线性bandit和线性上下文bandit）提出了三种私有算法，分别为AdaC-UCB、AdaC-GOPE和AdaC-OFUL。这三种算法共享一个通用算法蓝图，即高斯机制与自适应片段，以确保良好的隐私-效用权衡。我们分析并给出了这三种算法后悔值的上界。分析表明，在所有这些设置中，施加zCDP的代价相较于忽略隐私所导致的后悔值（渐近地）可忽略不计。接下来，我们以首个具有zCDP的bandit后悔值极小极大下界补充了上界结果。为证明下界，我们阐述了基于耦合与最优传输的新证明技术。最后，我们通过实验验证了针对三种不同bandit设置的理论结果。