当隐私遇上部分信息：差分隐私赌博机的精细化分析

Achraf Azize; Debabrota Basu

当隐私遇上部分信息：差分隐私赌博机的精细化分析

机器学习 2022-11-07 v2 密码学与安全统计理论机器学习统计理论

作者: Achraf Azize , Debabrota Basu

摘要

我们研究具有 $\epsilon$ -全局差分隐私 (DP) 的多臂赌博机问题。首先，我们证明了随机与线性赌博机在 $\epsilon$ -全局 DP 下的最小最大与问题依赖后悔下界，这些下界量化了带 $\epsilon$ -全局 DP 的赌博机的困难程度。这些界表明根据隐私预算 $\epsilon$ 存在两种困难机制。在高隐私机制（小 $\epsilon$ ）下，困难程度取决于隐私与关于奖励分布的部分信息之耦合效应。在低隐私机制（大 $\epsilon$ ）下，带 $\epsilon$ -全局 DP 的赌博机并不比无隐私的赌博机更难。对于随机赌博机，我们进一步提出一个通用框架，用于设计基于索引的乐观赌博机算法的近最优 $\epsilon$ 全局 DP 扩展。该框架由三个要素组成：Laplace 机制、依赖于臂的自适应时段、以及仅使用上一时段收集到的奖励来计算私有统计量。具体而言，我们实例化了 UCB 与 KL-UCB 算法的 $\epsilon$ -全局 DP 扩展，即 AdaP-UCB 与 AdaP-KLUCB。AdaP-KLUCB 是首个同时满足 $\epsilon$ -全局 DP 且给出的后悔上界与问题依赖下界相差仅乘性常数的算法。

关键词

差分隐私多臂赌博机后悔下界随机赌博机线性赌博机 Laplace 机制 UCB

引用

@article{arxiv.2209.02570,
  title  = {When Privacy Meets Partial Information: A Refined Analysis of Differentially Private Bandits},
  author = {Achraf Azize and Debabrota Basu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02570},
  year   = {2022}
}

备注

Appears in NeurIPS 2022. From v1, the minimax lower bound for linear bandits is changed to $O(\max(d \sqrt{T}, d/\epsilon))$

当隐私遇上部分信息：差分隐私赌博机的精细化分析

摘要

关键词

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备注

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