DP-NCB：隐私保护且公平的多臂老虎机算法

多臂老虎机算法是面对不确定性下顺序决策的基本工具，广泛应用于临床试验和个性化决策等领域。随着老虎机算法在这些社会敏感场景中的部署，保护用户数据隐私和确保决策轮次中的公平处理变得至关重要。虽然先前工作分别解决了隐私和公平性问题，但是否能同时实现两者基本保持开放状态。现有隐私保护老虎机算法通常优化平均颤动净收益，这是一种效用主义措施，而关注公平性的做法则关注最小化诺什颤动净收益，以惩罚不公平的奖励分布，但常常忽视隐私问题。为填补这一鸿沟，我们引入差分隐私诺什置信上界 (DP-NCB)——一种新颖且统一的算法框架，同时确保 $\epsilon$-差分隐私并实现阶梯最优诺什颤动净收益，匹配已知下界最多只差对数因子。该框架足够通用，可在全局差分隐私和局部差分隐私模型下运行，为即时算法，无需事先了解时间范围。我们通过合成老虎机实例的仿真实验，表明 DP-NCB 在诺什颤动净收益方差显著低于最新基准。我们的结果为设计兼具隐私保护与公平性的老虎机算法提供了原则性基础，使其适用于高风险、社会重大影响的应用场景。