差分隐私多臂老虎机算法

我们提出用于随机多臂老虎机（Multi-Armed Bandit, MAB）问题的差分隐私算法。这是一个适用于诸如自适应临床试验、实验设计和用户定向广告等应用的问题，其中私有信息与个体奖励相关联。我们的主要贡献是证明存在具有最优后悔界 $O(\epsilon^{-1} + \log T)$ 的 $(\epsilon, \delta)$ 差分隐私上置信界（Upper Confidence Bound）算法变体。由于我们使用了一种新颖的基于区间的机制，这相比先前仅能达到多对数后悔界 $O(\epsilon^{-2} \log^{2} T)$ 的结果是一个显著改进。我们还大幅改进了先前使用连续释放机制的算法族的界限。实验清晰地验证了我们的理论界限。