一种具有对数遗憾的占优策略诚实确定性多臂老虎机机制

Divya Padmanabhan; Satyanath Bhat; Prabuchandran K. J.; Shirish Shevade; Y. Narahari

一种具有对数遗憾的占优策略诚实确定性多臂老虎机机制

计算机科学与博弈论 2020-06-01 v2

作者: Divya Padmanabhan , Satyanath Bhat , Prabuchandran K. J. , Shirish Shevade , Y. Narahari

摘要

随机多臂老虎机 (MAB) 机制被广泛应用于赞助搜索拍卖、众包、在线采购等领域。文献中提出的具有确定性支付规则的现有随机 MAB 机制必然承受 $\Omega(T^{2/3})$ 的遗憾，其中 $T$ 为时间步数。这是因为现有机制考虑了最坏情况，即智能体的随机奖励均值被极小的、依赖于 $T$ 的量所分隔。我们提出并利用了一个关键观察：在大多数场景下，智能体奖励之间的分隔极少是 $T$ 的函数。此外，当臂的奖励任意接近时，此类次优臂所贡献的遗憾极小。我们的想法是允许中心指明区分智能体所需的分辨率 $\Delta$ 。这直接促使我们引入 $\Delta$ -Regret 的概念。以赞助搜索拍卖为具体示例（相同思想也适用于其他应用），我们提出了一种占优策略激励相容 (DSIC) 且个体理性 (IR) 的确定性 MAB 机制，该机制基于多臂老虎机算法的 Upper Confidence Bound (UCB) 族思想。值得注意的是，所提出的 $\Delta$ -UCB 机制在赞助搜索拍卖场景下实现了 $O(\log T)$ 的 $\Delta$ -regret。我们首先针对单广告位赞助搜索拍卖建立结果，随后将其非平凡地推广至多个广告位分配的情形。

关键词

多臂老虎机机制设计占优策略激励相容赞助搜索拍卖遗憾界 Upper Confidence Bound

引用

@article{arxiv.1703.00632,
  title  = {A Dominant Strategy Truthful, Deterministic Multi-Armed Bandit Mechanism with Logarithmic Regret},
  author = {Divya Padmanabhan and Satyanath Bhat and Prabuchandran K. J. and Shirish Shevade and Y. Narahari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00632},
  year   = {2020}
}

一种具有对数遗憾的占优策略诚实确定性多臂老虎机机制

摘要

关键词

引用

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