线性多臂盒中的安全-隐私权衡

我们考虑一组线性随机多臂盒问题，每个问题都建模了不同代理人对所提出干预的随机响应，这些问题由全局安全约束相互耦合。我们假设中央协调器必须选择在每个多臂盒上播放的动作，以实现懊悼最小化，同时确保尽管对多臂盒参数的不确定性，所有代理人在每个轮次的预期响应满足全局安全约束。代理人将其观察到的响应视为私有信息，通过局部差分隐私 (LDP) 进行数据共享以保护其敏感信息。然而，为不同代理人提供更高的隐私级别会对安全性和懊悼产生影响。我们通过构建安全集合的锋利度概念——衡量安全集合的几何性质如何影响懊悼增长——来形式化这些权衡，并提出给定最大懊悼预算后，为不同代理人设计的单调不可改进的隐私级别向量。