异步联邦上下文线性_bandits 的一种简单且可证高效的算法

我们研究联邦上下文线性 bandits，其中 $M$ 个智能体相互协作，在中心服务器的帮助下求解一个全局上下文线性 bandit 问题。我们考虑异步设定，其中所有智能体独立工作，且一个智能体与服务器之间的通信不会触发其他智能体的通信。我们基于乐观原则提出了一种名为 \texttt{FedLinUCB} 的简单算法。我们证明 \texttt{FedLinUCB} 的 regret 上界为 $\tilde{O}(d\sqrt{\sum_{m=1}^M T_m})$，通信复杂度为 $\tilde{O}(dM^2)$，其中 $d$ 是上下文向量的维度，$T_m$ 是第 $m$ 个智能体与环境的总交互次数。据我们所知，这是首个允许联邦上下文线性 bandits 完全异步通信且在单智能体设定下达到相同 regret 保证的可证高效算法。