在线学习的差分隐私代价

我们针对全信息和bandit设置下的在线线性优化问题设计了差分隐私算法，具有最优的$\tilde{O}(\sqrt{T})$后悔界。在全信息设置下，我们的结果表明$\epsilon$-差分隐私可以免费保证——具体而言，后悔界随$O(\sqrt{T})+\tilde{O}\left(\frac{1}{\epsilon}\right)$缩放。对于bandit线性优化，以及作为特例的非随机多臂bandit，所提算法达到了$\tilde{O}\left(\frac{1}{\epsilon}\sqrt{T}\right)$的后悔值，而先前已知的最佳后悔界为$\tilde{O}\left(\frac{1}{\epsilon}T^{\frac{2}{3}}\right)$。