针对光滑损失的差分隐私在线到批量转换

我们开发了一种新的归约，将任何具有 $O(\sqrt{T})$ 遗憾的在线凸优化算法转换为 $\epsilon$-差分隐私随机凸优化算法，在光滑损失上以线性时间获得最优收敛率 $\tilde O(1/\sqrt{T} + \sqrt{d}/\epsilon T)$，形成了与经典非隐私“在线到批量”转换的直接类比。通过将我们的技术应用于更先进的自适应在线算法，我们产生了自适应的差分隐私对应算法，其收敛率依赖于先验未知的方差或参数范数。