通过混洗的隐私放大：统一、简化与收紧

差分隐私的混洗模型在去中心化、隐私保护数据分析中提供了有前景的隐私-效用平衡。然而，当前通过混洗的隐私放大分析缺乏紧致性与一般性。为解决此问题，我们提出\emph{变比缩减}作为单消息与多消息混洗协议中隐私放大的综合框架。它利用两种新参数化：局部消息的全变分界与覆盖消息的概率比界，以确定不可区分性水平。我们的理论结果表明，我们的框架提供了更紧的界，尤其对于具有极值概率设计的局部随机化器，我们的界是精确紧的。此外，变比缩减补充了混洗模型中的并行组合，为统计查询（例如范围查询、边际查询与频繁项集挖掘）中流行的基于采样的随机化器带来增强的隐私核算。实证发现表明，我们的数值放大界超越现有界，为单消息协议节省多达 $30\%$ 的预算，多消息协议达 $75\%$，并行组合达惊人的 $75\%$-$95\%$。我们的界还导出了极高效的 $\tilde{O}(n)$ 算法，可在少于 $10$ 秒内为 $n=10^8$ 用户数值放大隐私。