增强型混洗协议：差分隐私下准确且鲁棒的频率估计

差分隐私（DP）的混洗模型通过引入一个混洗器来随机打乱用户发送的噪声数据，从而提供高效用。然而，最近的研究表明，现有的混洗协议存在两个主要缺陷。首先，它们容易受到本地数据投毒攻击，这种攻击通过发送精心构造的数据来操纵关于输入数据的统计量，尤其是在隐私预算ε较小时。其次，数据收集者和用户的合谋攻击会增大ε的实际值。本文通过深入探索增强型混洗模型的潜力来解决这两个问题，该模型允许混洗器执行额外操作，如随机采样和添加虚拟数据。具体来说，我们提出了一个本地无噪声协议的通用的框架，其中用户向混洗器发送（加密的）输入数据而不添加噪声。我们证明，如果对二进制输入数据执行相同过程的更简单机制能提供DP，则该通用协议也能提供DP并对上述两种攻击具有鲁棒性。基于该框架，我们提出了三个具体的协议，它们能提供DP并对两种攻击具有鲁棒性。我们的第一个协议为每个项目从二项分布生成虚拟值的数量，并比几种现有最先进的混洗协议提供更高的效用。我们的第二个协议通过引入一种新颖的虚拟计数分布——非对称双边几何分布，显著提高了第一个协议的效用。我们的第三个协议是第二个协议的特例，并提供纯ε-DP。通过理论分析和综合实验，我们展示了这些协议的有效性。