持续观测下差分隐私的代价

我们研究持续释放模型中差分隐私机制的准确性。持续释放机制以 $T$ 个输入的流形式接收敏感数据集，并在收到每个输入后，对所得输入产生准确输出。相比之下，批处理算法将作为单一批次接收数据并产生单一输出。我们给出关于持续释放机制误差的首次强下界。特别地，对于在批处理模型中广泛研究且使用的两个基本问题，我们表明每个持续释放算法的最坏情况误差比最佳批处理算法大 $\tilde \Omega(T^{1/3})$ 倍。先前工作仅显示这两个模型中最坏情况误差间有（关于 $T$ 的）多对数差距；此外，对于许多问题，包括二值属性求和，该多对数差距是紧的（Dwork 等，2010；Chan 等，2010）。我们的结果表明，与求和密切相关的问题——具体而言，那些需要从一组求和中选取最大值的问题——在持续释放模型中本质上比在批处理模型中更难。我们的下界仅假设隐私对预先固定的流成立（“非自适应”设定）。然而，我们给出在即便对自适应选择流也要求隐私的模型中成立的上界，与之匹配。该模型可能具有独立意义。