直方图及相关查询的差分隐私持续释放

我们研究了对经历$T$次行更新的、来自论域$\chi$的$d$维表的列和进行隐私释放的问题，称为持续释放下的直方图。我们的机制对于一大类查询和输入流，给出了比现有机制更好的加性$\ell_\infty$误差。我们的第一个贡献是在仅插入模型（$\chi = \{0,1\}$）中用于维护（i）直方图或（ii）不需要维护整个直方图的查询（如最大或最小列和、中位数或任意分位数）的输出敏感机制。该机制以高概率具有$O(d\log^2 (dq^*)+\log T)$的加性误差，其中$q^*$是该数据集上所有时间步的最大输出值。该机制不需要将$q^*$作为输入。当$q^* \ll T$时，这打破了先前工作的$\Omega(d \log T)$界。我们的第二个贡献是针对闸门模型（turnstile model）的机制，其允许负的条目更新（$\chi = \{-1, 0,1\}$）。该机制以高概率具有$O(d \log^2 (dK) + \log T)$的加性误差，其中$K$是连续两数据行不同的次数，且机制不需要将$K$作为输入。这在监控仅在异常情况下变化的输入时很有用。对于$d=1$，这给出了闸门模型下持续计数的首个具有$O(\log^2 K + \log T)$误差的隐私机制，改进了Dwork等人[ASIACRYPT 2015]的$O(\log^2 n + \log T)$误差界（其中$n$是流中1的个数），并且允许负条目，而Dwork等人[ASIACRYPT 2015]只能处理非负条目（$\chi=\{0,1\}$）。