具有变系数奇异扰动椭圆方程组解的浓度结果

在本文中，我们将研究如下具有系数的椭圆方程组：\begin{equation}\notag \left\{\begin{aligned} -\epsilon^2\Delta u +c(x)u=b(x)|v|^{q-1}v, &\text{ and } -\epsilon^2\Delta v +c(x)v=a(x) |u|^{p-1}u &&\text{in } \Omega \newline u>0, \ v>0 \text{ in } \Omega, &\text{ and }\quad\frac{\partial u}{\partial\nu} = 0 = \frac{\partial v}{\partial\nu} &&\text{on }\partial\Omega \end{aligned} \right. \end{equation} 其中 $\Omega$ 是 $R^n, n\geq 3$ 中的光滑有界区域。系数 $a(x)$、$b(x)$ 和 $c(x)$ 为正的有界光滑函数。我们将研究点浓度解的存在性，并讨论系数在确定解的浓度轮廓中的作用。我们还讨论了主要定理在集中于高维轨道的解的存在性方面的一些应用。