任意给定维度下量子体的凹性

考虑由两个分离量子系统上的局域二元测量生成的所有联合概率的集合，其中局域维度d给定。我们探讨这个量子体的形状是否为凸的问题。我们在联合概率空间中构造了一个点，该点位于局域多面体的凸包上，但如果测量设置的数量足够大，则仍无法通过测量d维量子系统达到。由此可知，该体不是凸的。我们还表明，对于有限d，允许POVM的量子体可能包含仅通过投影测量无法达到的点。