量子态空间的内禀体积与互斥均匀基
数学物理
2025-11-17 v1 math.MP
摘要
先前研究确定了有限水平量子系统状态空间几何属性的体积和表面积。基于此基础上，我们推导了两个额外内禀体积量的显式公式。是否存在完整的互斥均匀基（MUB）的疑问可等价地表述为：是否存在特定凸多面体可被嵌入 d 维量子系统的状态空间中。我们工作的动机之一是：若状态空间的内禀体积小于该凸多面体的内禀体积，即可排除此类嵌入。尽管我们的计算未能得出此结论，但仍为量子态空间的几何结构提供了基本见解。特别是，我们表明这些量可以用于排除某些单位向量“配置”的存在（尽管不包括由完整互斥均匀基基向量组成的配置）。
引用
@article{arxiv.2511.11523,
title = {Intrinsic volumes of the quantum state space and mutually unbiased bases},
author = {Zsombor Szilágyi and Mihály Weiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11523},
year = {2025}
}