基于量程分离张量格式的正则化方法计算静电势
数值分析
2024-12-20 v1 数值分析
摘要
本文应用量程分离（RS）张量格式[6]为描述生物分子中静电势的泊松-玻尔兹曼方程（PBE）构造新的正则化方案。在我们的方法中，我们利用对离散化狄拉克 delta[21]的 RS 张量表示，来构造 PBE 解在溶质（分子）区域内的高效 RS 分解。此时 PBE 需以正则化源项求解，因此可应用黑盒求解器。主要的计算优势在于：修正后的右端项局域于分子区域内，并自动保持界面上柯西数据的连续性。此外，该计算方案仅需对由可控精度的低秩 RS 张量表示的平滑长程（即正则化）集体势部分求解单个 FDM/FEM 方程组。总势通过将此解与直接预计算的短程贡献的秩结构张量表示相加而得。所提技术另一优势是能在 PBE 计算中采用更细网格。数值实验中，为概念验证我们只考虑自由空间静电势。我们说明，与 RS 张量格式的新方法相比，经典泊松方程（PE）模型在数值逼近中不能准确捕捉解的奇异性。
引用
@article{arxiv.1901.09864,
title = {Computing electrostatic potentials using regularization based on the range-separated tensor format},
author = {Peter Benner and Venera Khoromskaia and Boris Khoromskij and Cleophas Kweyu and Matthias Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09864},
year = {2024}
}
备注
25 pages, 31 figures