HDG方法计算特征值的上、下界
数值分析
2024-10-01 v1 数值分析
摘要
本文我们观察到一种有趣的现象：针对特征值问题的混合离散Galerkin（HDG）方法。具体而言，通过微调稳定参数，就可以在相同的有限元方法下同时实现上、下特征值界。基于这一观察，我们设计了一个高精度特征值计算算法，以更低的计算成本获得更高的收敛率。同时，我们证明了某些类型的HDG方法只能提供上界。作为副产品，我们也确立了Brezzi-Douglas-Marini混合有限元的渐近上界属性。给出支持我们理论的 numerical results。
引用
@article{arxiv.2409.20008,
title = {Computing Both Upper and Lower Eigenvalue Bounds by HDG Methods},
author = {Qigang Liang and Xuejun Xu and Liuyao Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20008},
year = {2024}
}