具期望余维数的自旋曲线模空间分支 II

我们证明对所有整数 $r \geq 2$ 和 $g \geq \lfloor \frac{r^2+10r+1}{4} \rfloor$，在自旋曲线模空间 $\mathcal{S}_g$ 内，存在自旋曲线轨迹 $\mathcal{S}^r_g$ 的一个分支，其带有 theta 特征 $L$ 使得 $h^0(L) \geq r+1$ 且 $h^0(L)\equiv r+1 (\text{mod} 2)$，并具有期望余维数 $\binom{r+1}{2}$。