径向对称等温可压欧拉方程中波型转化的复杂动力学：理论与数值
偏微分方程分析
2026-03-11 v1
摘要
我们研究了光滑解对 radially 对称等温可压欧拉方程的定性动力学，具体关注稀疏波和压缩波特征在三个不同配置下的演化：向外超声速、亚声速和向内超声速模式。对于每种情况，我们建立了波型转化的结构限制，并在特定初始数据条件下识别梯度变量的不变符号域。虽然我们的发现细化了向外超声速模式中现有的不变性质，但揭示了亚声速和向内模式中 novel 的非对称转化机制，这些机制在纯粹的超声速扩张情况下并不存在。因此，我们推导出有限时间奇点形成的充分条件。为补充在闭式解不可得时的分析结果，我们提供了使用半离散拉格朗日-欧拉 (SDLE) 公式的数值实验。这些仿真再现了预测的波型动力学，提供了支持我们理论发现的定性证据，为径向对称等温气体动力学中的波型转化提供了统一描述。
引用
@article{arxiv.2603.09929,
title = {Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics},
author = {Eduardo Abreu and Geng Chen and Faris El-Katri and Erivaldo Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09929},
year = {2026}
}