B. Shapiro 猜想 12 完全解决
复变函数
2025-10-13 v1
摘要
对于任意一个偶次数 的实系多项式 ，Shapiro [{\it Arnold Math. J.} 1(1) (2015), 91--99] 猜想其实零点数之和为正。我们完全解决了这一猜想：在九个互不相交的情形下成立，在四个情形下不成立，这些情形由一般实有理函数的根轨迹性质所描述。我们的结果对关于该猜想的实系偶次数多项式提供了完整分类。
引用
@article{arxiv.2510.08957,
title = {Complete Resolution of B.Shapiro's Conjecture 12},
author = {Lande Ma and Zhaokun Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.08957},
year = {2025}
}