对 Casas-Alvero 猜想假设性反例的约束
复变函数
2012-04-03 v1
摘要
Casas-Alvero 猜想指出：若一个复单变量多项式与其各阶导数均有公共根，则该多项式具有唯一根。我们证明了假设性反例必须至少具有 5 个不同的根。猜想尚未被证伪的第一个情形出现在 12 次时。我们研究了 12 次的情形，更一般地研究了 p+1 次的情形，其中 p 为素数。尽管我们未能接近解决 12 次时的猜想，但我们提出了反例必须满足的若干进一步约束。
关键词
引用
@article{arxiv.1204.0450,
title = {Constraints on hypothetical counterexamples to the Casas-Alvero conjecture},
author = {Robert Laterveer and Myriam Ounaies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0450},
year = {2012}
}