准静止大爆炸奇点的形成中的完整渐近分析

关于准静止大爆炸奇点的数学结果有三类：在对称性类别中推导渐近行为；给定奇点上的初始数据构造时空；以及在无对称性条件下证明大爆炸形成，包括稳定大爆炸形成的证明。近期文章中，第一作者展示了对应于几何意义上对奇点初始数据的发展的存在性。此文结合第二作者的前述文章，为前两类看似迥异的结果提供了统一的几何视角。对于第三类，Oude Groeniger等人最近提出了确保大爆炸形成（包括曲率 blow up）的一般初始数据条件。该结果在某种程度上概括了关于稳定大爆炸形成的先前结果，但未包含声明解的初始数据诱导出奇点上的数据的陈述。本文通过表明Oude Groeniger等人的解诱导出奇点上的初始数据，将这三类结果联系在一起。尽管如此，结果更为普遍，可可能用于推导其他量表下的类似结论。