二次引力学中无奇点宇宙解的稳定性

我们引入了二次引力学中一大类均匀各向同性宇宙解，这些解在早期和晚期都无奇点。只有在不稳定的 de Sitter 分支 $3\alpha < \beta$ 之后，才会出现这类光滑解，其中 $\alpha$ 为 $R^2$ 项的耦合系数，$-\beta$ 为 $R_{\mu\nu}^2$ 项的耦合系数。我们通过计算作用作用的二阶变分来分析这些无奇点解的稳定性。完整的分析表明，当理论参数略有修改时，大爆炸可以从无奇点 regime 中产生，揭示了这类解的不稳定性。