竞争性地追踪凸体

设$\mathcal{F}$为某度量空间中的集合族。在$\mathcal{F}$-追踪问题中，一个在线算法观测$\mathcal{F}$中集合的请求序列，并（在线）以给出这些集合中的点序列作为响应。移动代价为相邻两点间的距离。竞争比是在请求序列上，在线算法总移动距离与提前获知请求序列所能达到的最小移动距离之间的最坏情况比值。若存在一个具有有限竞争比的在线算法，则称集合族$\mathcal{F}$是可追踪的。1991年，Linial与Friedman猜想欧氏空间中的凸集族是可追踪的。我们证明了这一猜想。