平面图的竞争数

本文通过给出一个紧不等式 $k(G) \ge \theta_e(G)-|V(G)|+\widetilde{k}(G)$（其中 $\theta_e(G)$、$k(G)$ 和 $\widetilde{k}(G)$ 分别为图 $G$ 的边团覆盖数、竞争数和共竞争数）将图的竞争数与其边团覆盖数联系起来。利用该不等式以及竞争有效边团覆盖的概念，我们得到了关于平面图竞争数的一些有意义的结果。