有界域中的补偿可积性；用于气体的应用

当 Div-BV 正对称张量 A 在有界域 U $\subset$ $\mathbb{R}^n$ 中的法向截面 $\gamma_\nu A$ $\sim$ $A\vec\nu$ 超过 $\partial U$ 形式为有限测度时，就会出现关于 A 的准确函数不等式。其证明涉及将算子扩展到 $\bar U$ 的邻域。 resulting 不等式仅依赖于 $\partial U$ 的 $C^3$ 正则性、曲率及其一阶导数的常数。这种抽象表述适用于多个气体动力学模型（Euler 方程、硬球动力学），因为边界条件（滑移或反射）表明 $A\vec\nu$ 与 $\vec\nu$ 平行，其中 A 为质量-动量张量。