更高 Specht 多项式的兼容性与表示分解

我们展示了如何对 Ariki、Terasoma 和 Yamada 的更高 Specht 多项式进行兼容归一化，以定义其稳定版本。我们还将 Haglund、Rhoades 和 Shimozono 的非传递作用分解为轨道，表明 Gillespie 和 Rhoades 的更高 Specht 多项式基与该分解相吻合。对于给定的 $n$，作用 $S_n$ 的轨道与小于 $n$ 的正整数集合的子集相关联，我们将与集合 $I$ 关联的表示与与 $I$ 以及其与 $n$ 的并集关联的 $S_{n+1}$ 表示建立联系，后者是分支规则的提升。