“离散”可积系统的平衡位置与经典正交多项式的形变
高能物理 - 理论
2009-11-10 v2 量子代数
摘要
Ruijsenaars-Schneider系统是Calogero-Moser (C-M)系统的“离散”版本，因为动量算子p在哈密顿量中以e^{±β'p}的多项式形式出现（β'是形变参数），而不是C-M系统层级中p的普通多项式。我们确定了基于经典根系的有理和三角Ruijsenaars-Schneider系统平衡位置的多项式。这些是经典正交多项式——厄米、拉盖尔和雅可比多项式——的形变，它们描述了相应Calogero和Sutherland系统的平衡位置。原始多项式的正交性被满足三项递推关系和某些函数方程的形变多项式继承。后者归结为经典正交多项式所满足的著名二阶微分方程。
引用
@article{arxiv.hep-th/0407155,
title = {Equilibria of `Discrete' Integrable Systems and Deformations of Classical Orthogonal Polynomials},
author = {S. Odake and R. Sasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0407155},
year = {2009}
}
备注
45 pages. A few typos in section 6 are corrected