与Calogero和Sutherland系统平衡位置相关的多项式
高能物理 - 理论
2008-11-26 v1 凝聚态物理
数学物理
math.MP
摘要
在之前的一篇论文中，我们报告了经典Calogero和Sutherland系统在平衡态下的许多显著性质。例如，其最小能量、小振动频率以及Lax对矩阵在平衡态下的本征值均为“整数”。经典根系（A_r, B_r, C_r 和 D_r）的Calogero和Sutherland系统的平衡位置对应于Hermite、Laguerre、Jacobi和Chebyshev多项式的零点。在此，我们为例外根系（E_6, E_7, E_8, F_4 和 G_2）以及非晶体根系（I_2(m), H_3 和 H_4）定义并推导了相应的多项式。它们不具有正交性，但与上述经典多项式共享许多其他性质。
引用
@article{arxiv.hep-th/0206172,
title = {Polynomials Associated with Equilibrium Positions in Calogero-Moser Systems},
author = {S. Odake and R. Sasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0206172},
year = {2008}
}
备注
41 pages. A Mathematica file "poly.m" is attached